Dechreuodd y genhadaeth hon ym 1730, a'i chenhadwr cyntaf oedd y Tad hybarch Nicolás Tamaral, a laddwyd yn fuan wedi hynny gan yr Indiaid, ynghyd â thad Santiago.
Sefydlodd y genhadaeth hon, sef tua deuddeg cynghrair o Cabo de San Lucas neu fae San Bernabé o fis Ionawr, tua hanner cynghrair o draeth Gwlff California neu'r môr o'r enw'r Gogledd, y mae llong China ar ei draeth a Mae'n cymryd ei ddiod feddal, sy'n cael ei gweinyddu gan y dref honno ac mae'r un yn Santiago de los Coras, sef yr un uniongyrchol, ar uchder Polo o 22 gradd a hanner. Dechreuodd ym 1730, a'i genhadwr cyntaf oedd y Tad hybarch Nicolás Tamaral, a laddwyd yn fuan wedi hynny gan yr Indiaid, ynghyd â thad Santiago.
Gwaddolodd Ardalydd Villapuente y genhadaeth hon mewn 10,000 pesos, fel y byddai'r incwm blynyddol o 500 yn cael ei ddefnyddio i gynnal a chadw'r tad cenhadol. Roedd yng ngofal rhieni parchedig Cymdeithas Iesu o'i sefydlu hyd at y diarddel, a oedd ar ddechrau mis Rhagfyr 1767, er nad oedd y tad cenhadol yn preswylio ynddo yn ystod y blynyddoedd diwethaf, ond yn gofalu am yr ychydig Indiaid a oedd â'r tad Santiago de los Coras [1]
Ddiwedd Ebrill 1768, aeth i ofal y coleg apostolaidd hwn, a'i genhadwr cyntaf oedd y tad pregethwr y Tad Juan Morán, a fu farw ar ôl gweithio ynddo am bedwar mis ar ddeg, yn y genhadaeth honno ac yn y weinidogaeth, gan wasanaethu'r rhai a Cawsant eu plagio, yn dod o gyfaddefiad, roedd yn teimlo'n brifo'n ddrwg ac yna bu farw.
Yn yr ymweliad a wnaeth yr Ymwelydd Cyffredinol mwyaf enwog Mr Jos José de Gálvez yn y genhadaeth hon, wrth weld y nifer fach o Indiaid a oedd wedi'u ffurfio, anfonodd ranchería o Genhadaeth San Xavier i ymgartrefu yno fel bod y tiroedd da a oedd cael. Felly fe'i dienyddiwyd, gan basio deuddeg teulu iddo gyda phedwar deg pedwar o eneidiau, a bu farw pob un ohonynt (ac eithrio tri) yn salwch y flwyddyn 1769, gan adael heddiw dim ond hanner cant o bobl, rhwng yr hen a'r ifanc.
Cyn gadael y Penrhyn, dywedodd yr arglwydd ymweliadol godi cenhadaeth Santiago de los Coras fel curad, gan dynnu sylw at genhadaeth San José fel tref ar ymweliad, ac am y rheswm hwnnw gadawodd gar yr ysgol ac aeth i gyffredin Guadalajara, a'i offeiriad cyntaf Don Juan Antonio Baeza oedd, a adawodd ei gurad ar gyfer mis Tachwedd 1770 a gadael y Penrhyn, a weinyddwyd gan offeiriad cenhadaeth go iawn Santa Ana tan Ebrill 1771, a gomisiynwyd gan Ei Ardderchowgrwydd yr Ardalydd Ficeroy Penododd de Croix un o'r tadau cenhadol i'w weinyddu o ran yr ysbrydol, sef y Tad Fr. Juan Antonio Riobó, gan redeg gyda gofal yr amser dros dro swydd seciwlar gan lywodraeth y Penrhyn, ac am hynny rheswm anwybyddu'r wladwriaeth sydd ganddi, ni allaf roi rheswm i'ch parch.
[1] Mae llawysgrif y Newyddion yn gadael cwtogi ar lawysgrif y tad na'r genhadaeth lle'r oedd yn ei mynychu. Ar adeg y diarddel, roedd y Tad Ignacio Tirsch yn preswylio yn Santiago de los Coras, a oedd yn dod i San José del Cabo, fel y gwelwyd yn sgil glaniad annisgwyl y Llywodraethwr Gaspar de Portolá ar ôl iddo gyrraedd y Penrhyn.
