Yn ein canrif ni daethpwyd i gydnabod bod gan ddiwylliannau Mesoamerica ddoethineb seryddol, calendraidd a mathemategol.
Ychydig sydd wedi dadansoddi'r agwedd olaf hon, a than 1992, pan ddechreuodd y mathemategydd Monterrey Oliverio Sánchez astudiaethau ar wybodaeth geometrig pobl Mexica, nid oedd unrhyw beth yn hysbys am y ddisgyblaeth hon. Ar hyn o bryd, mae tair heneb cyn-Sbaenaidd wedi'u dadansoddi'n geometregol ac mae'r canfyddiadau'n syndod: mewn dim ond tri monolith cerfiedig, llwyddodd pobl Mexica i ddatrys y gwaith o adeiladu'r holl bolygonau rheolaidd hyd at 20 ochr (ac eithrio'r nonacaidecagon), hyd yn oed y rhai o rif cysefin. o ochrau, gyda brasamcan rhyfeddol. Yn ogystal, fe ddatrysodd ddyfeisgar trisection a pentasection onglau penodol i wneud llu o israniadau o'r cylch a dangosyddion chwith i fynd i'r afael â datrysiad un o'r problemau mwyaf cymhleth mewn geometreg: sgwario'r cylch.
Gadewch inni gofio bod yr Eifftiaid, Caldeaid, Groegiaid a Rhufeiniaid yn gyntaf, a'r Arabiaid yn ddiweddarach, wedi cyrraedd lefel ddiwylliannol uchel ac yn cael eu hystyried yn rhieni mathemateg a geometreg. Aeth mathemategwyr y diwylliannau hynafol uchel hynny i'r afael â heriau penodol geometreg a phasiwyd eu gorchfygiadau i lawr o genhedlaeth i genhedlaeth, o dref i dref ac o ganrif i ganrif nes iddynt ein cyrraedd. Yn y drydedd ganrif CC, sefydlodd Euclid y paramedrau ar gyfer cynllunio a datrys problemau geometreg megis adeiladu polygonau rheolaidd gyda gwahanol niferoedd o ochrau gydag unig adnodd y pren mesur a'r cwmpawd. Ac, ers Euclid, bu tair problem sydd wedi meddiannu dyfeisgarwch meistri mawr geometreg a mathemateg: dyblygu ciwb (llunio ymyl ciwb y mae ei gyfaint ddwywaith cyfaint ciwb penodol), trisection ongl (gan adeiladu ongl sy'n hafal i draean ongl benodol) a'r y yn sgwario'r cylch (gan adeiladu sgwâr y mae ei arwyneb yn hafal i arwyneb cylch penodol). Yn olaf, yn y ganrif XIX o'n hoes a thrwy ymyrraeth y "Tywysog Mathemateg", Carl Friederich Gauss, sefydlwyd amhosibilrwydd diffiniol datrys unrhyw un o'r tair problem hyn gydag unig adnodd y pren mesur a'r cwmpawd.
GALLU RHYNGWLADOL CYN-HISPANAIDD
Mae olion yn dal i fodoli am ansawdd dynol a chymdeithasol y bobloedd cyn-Sbaenaidd fel baich o'r safbwyntiau diflas a fynegwyd gan goncwerwyr, brodyr a chroniclwyr a oedd yn eu hystyried yn farbariaid, sodomites, canibalau ac aberthwyr bodau dynol. Yn ffodus, roedd y jyngl a'r mynyddoedd anhygyrch yn amddiffyn canolfannau trefol sy'n llawn stelae, linteli a ffrisiau wedi'u cerflunio, y mae amser a newid amgylchiadau dynol wedi'u gosod o fewn ein cyrraedd ar gyfer gwerthuso technegol, artistig a gwyddonol. Yn ogystal, mae codecs wedi ymddangos a gafodd eu hachub rhag cael eu dinistrio a megalithiaid cerfiedig rhyfeddol, gwir wyddoniaduron cerrig (heb eu dal yn bennaf), a gladdwyd yn ôl pob tebyg gan y bobloedd cyn-Sbaenaidd cyn agosrwydd gorchfygiad ac sydd bellach yn a etifeddiaeth yr ydym yn ffodus i'w derbyn.
Yn ystod y 200 mlynedd diwethaf, mae olion aruthrol diwylliannau cyn-Sbaenaidd wedi ymddangos, sydd wedi ceisio ceisio brasamcanu gwir gwmpas deallusol y bobl hyn. Ar Awst 13, 1790, pan oedd gwaith ail-wynebu yn cael ei wneud ym Maer Plaza ym Mecsico, daethpwyd o hyd i gerflun coffaol y Coatlicue; Bedwar mis yn ddiweddarach, ar Ragfyr 17 y flwyddyn honno, ychydig fetrau o'r man y claddwyd y garreg honno, daeth Carreg yr Haul i'r amlwg Flwyddyn yn ddiweddarach, ar Ragfyr 17, darganfuwyd megalith silindrog Carreg Tizoc. Ar ôl dod o hyd i'r tair carreg hyn, fe'u hastudiwyd ar unwaith gan y saets Antonio León y Gama. Arllwyswyd ei gasgliadau i'w lyfr Disgrifiad hanesyddol a chronolegol o'r ddwy garreg y daethpwyd o hyd iddynt ynddo ar achlysur y palmant newydd sy'n cael ei ffurfio ym Mhrif Sgwâr Mecsico ym 1790, gyda chyflenwad cywrain diweddarach. Oddi wrtho ac am ddwy ganrif, mae'r tri monolith wedi dioddef gweithiau dehongli a didynnu di-ri, rhai â chasgliadau gwyllt ac eraill â darganfyddiadau rhyfeddol am ddiwylliant Aztec. Fodd bynnag, ychydig sydd wedi'i ddadansoddi o safbwynt mathemateg.
Ym 1928, nododd Mr Alfonso Caso: […] mae yna ddull nad yw hyd yma wedi derbyn y sylw y mae'n ei haeddu ac anaml y rhoddwyd cynnig arno; Rwy'n golygu penderfyniad y modiwl neu'r mesur y cafodd ei adeiladu ag ef am eiliad ”. Ac yn y chwiliad hwn fe gysegrodd ei hun i fesur Calendr Aztec, Carreg Tizoc a Theml Quetzalcóatl Xochicalco, gan ddod o hyd i berthnasoedd rhyfeddol ynddynt. Cyhoeddwyd ei waith yn y Cylchgrawn Archaeoleg Mecsicanaidd.
Bum mlynedd ar hugain yn ddiweddarach, ym 1953, cynhaliodd Raúl Noriega ddadansoddiadau mathemategol o’r Piedra del Sol a 15 “heneb seryddol o Fecsico hynafol”, a chyhoeddodd ddamcaniaeth amdanynt: “mae’r heneb yn integreiddio, gyda fformwlâu magisterial, yr ymadrodd mathemategol (yn achlysuron o filoedd o flynyddoedd) o symudiadau’r Haul, Venus, y Lleuad a’r Ddaear, a hefyd, yn eithaf posib, rhai Iau a Sadwrn ”. Ar Garreg Tizoc, tybiodd Raúl Noriega ei fod yn cynnwys "mynegiadau o ffenomenau a symudiadau planedol gan gyfeirio yn y bôn at Fenws." Fodd bynnag, nid oedd gan ei ddamcaniaethau barhad yn ysgolheigion eraill y gwyddorau mathemategol a seryddiaeth.
GWELEDIGAETH GEOMETRY MEXICAN
Yn 1992, dechreuodd y mathemategydd Oliverio Sánchez ddadansoddi Carreg yr Haul o agwedd ddigynsail: yr un geometrig. Yn ei astudiaeth, diddymodd y meistr Sánchez gyfansoddiad geometrig cyffredinol y garreg, wedi'i gwneud o bentagonau cydberthynol, sy'n ffurfio set gymhleth o gylchoedd consentrig o wahanol drwch a rhaniadau gwahanol. Gwelodd fod dangosyddion yn gyfan gwbl i adeiladu union bolygonau rheolaidd. Yn ei ddadansoddiad, fe wnaeth y mathemategydd ddadfeilio yng Ngherrig yr Haul y gweithdrefnau yr oedd y Mexica yn arfer eu hadeiladu, gyda phren mesur a chwmpawd, polygonau rheolaidd nifer cysefin yr ochrau y mae geometreg fodern wedi'u dosbarthu fel anhydawdd; yr heptagon a'r heptacaidecagon (saith ac 17 ochr). Yn ogystal, diddymodd y dull a ddefnyddir gan y Mexica i ddatrys un o'r problemau yr honnir eu bod yn anghynaladwy mewn geometreg Ewclidaidd: trisection ongl o 120º, y mae'r nonagon (polygon rheolaidd â naw ochr) yn cael ei adeiladu gyda gweithdrefn fras , syml a hardd.
CANFYDDIAD TRAWSNEWID
Ym 1988, o dan lawr presennol cwrt yr adeilad cyn-archesgobaeth, a leolir ychydig fetrau o Faer Templo, darganfuwyd monolith cyn-Sbaenaidd arall wedi'i gerfio'n helaeth sy'n debyg o ran siâp a dyluniad i'r Piedra de Tizoc. Cafodd ei enwi’n Piedra de Moctezuma a’i drosglwyddo i’r Amgueddfa Anthropoleg Genedlaethol, lle mae wedi’i osod mewn man amlwg yn ystafell Mexica gyda dynodiad byr: Cuauhxicalli.
Er bod cyhoeddiadau arbenigol (bwletinau anthropoleg a chylchgronau) eisoes wedi lledaenu’r dehongliadau cyntaf o symbolau Carreg Moctezuma, gan eu cysylltu â’r “cwlt solar”, a’r bobloedd y mae’r rhyfelwyr a gynrychiolir gan y glyffau toponymig sy’n perthyn iddynt wedi’u nodi. Yn cyd-fynd â nhw, mae'r monolith hwn, fel dwsin o henebion eraill gyda dyluniadau geometrig tebyg, yn dal i gadw cyfrinach ddiamod sy'n mynd y tu hwnt i swyddogaeth "derbynnydd calonnau mewn aberth dynol."
Gan geisio cael brasamcan o gynnwys mathemategol henebion cyn-Sbaenaidd, wynebais gerrig Moctezuma, Tizoc and the Sun i ddadansoddi eu cwmpas geometrig yn ôl y system a gyfarwyddwyd gan y mathemategydd Oliverio Sánchez. Gwiriais fod cyfansoddiad a dyluniad cyffredinol pob monolith yn wahanol, a hyd yn oed adeiladwaith geometrig cyflenwol. Adeiladwyd Carreg yr Haul yn dilyn gweithdrefn o bolygonau rheolaidd gyda nifer cysefin o ochrau fel y rhai â phump, saith ac 17 ochr, a'r rhai â phedair, chwech, naw a lluosrifau, ond nid yw'n cynnwys datrysiad ar gyfer rhai 11, 13 a 15 ochr, sydd ar y ddwy garreg gyntaf. Yn y Garreg Moctezuma, mae gweithdrefnau adeiladu geometrig yr undecagon (sef ei nodwedd ac a bwysleisir yn yr un panel ar ddeg gyda ffigurau dynol dwbl wedi'u cerfio ar ei ymyl) a'r tricadecagon i'w gweld yn glir. O'i ran, mae gan y Stone of Tizoc y pentacaidecagon fel nodwedd, y cynrychiolwyd 15 ffigur dwbl ei gân drwyddo. Yn ogystal, yn y ddwy garreg (Moctezuma a Tizoc) mae yna ddulliau o adeiladu polygonau rheolaidd gyda nifer uchel o ochrau (40, 48, 64, 128, 192, 240 a hyd at 480).
Mae perffeithrwydd geometrig y tair carreg a ddadansoddwyd yn caniatáu sefydlu cyfrifiadau mathemategol cymhleth. Er enghraifft, mae Carreg Moctezuma yn cynnwys dangosyddion i ddatrys, gyda dull dyfeisgar a syml, y broblem anhydawdd par rhagoriaeth geometreg: sgwario'r cylch. Mae'n amheus a oedd mathemategwyr pobl Aztec wedi ystyried yr ateb i'r broblem hynafol hon o geometreg Ewclidaidd. Fodd bynnag, wrth ddatrys y gwaith o adeiladu'r polygon 13-ochr rheolaidd, datrysodd y geometrau cyn-Sbaenaidd yn feistrolgar, a chyda brasamcan da o 35 deg milfed, sgwario'r cylch.
Heb os, mae'r tri monolith cyn-Sbaenaidd yr ydym wedi'u trafod, ynghyd â 12 heneb arall o ddyluniad tebyg sy'n bodoli mewn amgueddfeydd, yn gyfystyr ag eniplopedia o geometreg a mathemateg uchel. Nid yw pob carreg yn draethawd ynysig; Mae ei ddimensiynau, modiwlau, ffigurau a chyfansoddiadau yn datgelu eu bod yn gysylltiadau lithig o offeryn gwyddonol cymhleth a oedd yn caniatáu i bobloedd Mesoamericanaidd fwynhau bywyd o les ar y cyd a chytgord â natur, y soniwyd amdano ychydig yn y croniclau a'r anodiadau hynny wedi dod atom.
Er mwyn goleuo'r panorama hwn a deall lefel ddeallusol diwylliannau cyn-Sbaenaidd Mesoamerica, bydd angen dull o'r newydd ac efallai adolygiad gostyngedig o'r dulliau a sefydlwyd ac a dderbyniwyd hyd yn hyn.
Ffynhonnell: Anhysbys Mecsico Rhif 219 / Mai 1995
